Steht der Begriff "Dreieinigkeit" in der Bibel? 

Nein.

Gegner und Befürworter der Trinitätslehre sind sich immerhin darin einig, dass es die Begriffe Trinität, Dreieinigkeit, Dreifaltigkeit oder ähnliche in der Bibel nicht gibt.

Auch viele andere Worte, die in dieser Lehre gebraucht werden, kommen in der Bibel nicht vor, z.B. Seinsweisen, Hypostasen, Erscheinungsform, Substanz, vor aller Zeit geboren, Gott wurde Mensch, ungeteilt und unvermischt, wahrer Gott und wahrer Mensch usw.

Andere benutzte Worte kommen zwar vor, aber nicht in Bezug auf Gott selbst, z.B.

- Person   -> Gott sieht keines Menschen Person an (Gal 2,6)
- Wesen   -> Gottes unsichtbares Wesen [...] wird erkannt (Röm 1,20)

Als ich mich auf die Suche nach einer biblischen Bestätigung für die Dreieinigkeit / Trinitätslehre machte (ich habe damals noch daran geglaubt), telefonierte ich mit dem damaligen Leiter der Bibelschule in Bad Liebenzell. Auch er sagte mir, dass es weder den Begriff an sich noch eine ausdrückliche Lehre darüber in einem konkreten Vers der Bibel gäbe. Die Trinitätslehre beruhe auf Auslegung von Stellen wie dem Taufbefehl oder 2.Kor 13,13 oder eben Auslegungen und logischen Schlussfolgerungen (wenn man diese und jene Stellen zusammen nimmt, kann es gar nicht anders sein...).

Inzwischen bin ich sehr vielen Menschen begegnet, welche die Trinitätslehre vertreten aufgrund logischer Überlegungen, die aber gleichzeitig jegliche logische Infragestellung verurteilen und eindeutige biblische Argumente gegen die Trinitätslehre ignorieren. Leider. 

Im Nov 2012 z.B. sprach ich mit einem Trinitarier über Heb 1,9; er brachte es verständlicher Weise nur äußerst widerwillig über seine Lippen, dass der Sohn Gottes von seinem Gott gesalbt wurde, obwohl es dort wörtlich steht.